基礎数学例

$\frac{{(w^{2} z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} (w^{4} z^{2})}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $w^{2} z^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(w^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 1.2

${(w^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{w^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{w^{6} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 1.3

${(z^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{w^{6} z^{4 \cdot 3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 1.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- w z^{5}$ に当てはめます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w)}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ を $- w$ で因数分解します。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 2.2.2

$- (w)$ を $- 1 (w)$ に書き換えます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1 (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 2.2.3

積の法則を $- 1 (w)$ に当てはめます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1)}^{2} w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 2.2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{w^{6} z^{12}}{1 w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 2.2.5

$w^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

ステップ 2.2.6

指数を足して $w^{2}$ に $w^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.6.1

$w^{4}$ を移動させます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4} w^{2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

ステップ 2.2.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4 + 2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

ステップ 2.2.6.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

ステップ 2.3

${(z^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{5 \cdot 2} z^{2}}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{10} z^{2}}$

ステップ 2.4

指数を足して $z^{10}$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$z^{2}$ を移動させます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} (z^{2} z^{10})}$

ステップ 2.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{2 + 10}}$

ステップ 2.4.3

$2$ と $10$ をたし算します。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$w^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

ステップ 3.2

$z^{12}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$1$

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